zdarzenia niezależne
zdarzenia niezależne
5% żarówek jest przepalonych, a 10% nie ma opakowania. Obydwa zdarzenia są niezależne. Jeśli wybierzemy 5 żarówek to jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie trzech z nich spełnia przynajmniej jedno z tych zdarzeń?
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
zdarzenia niezależne
Przyjmujemy, że doświadczenie losowe polega na jednoczesnym losowaniu pięciu żarówek ze zbioru żarówek, w którym jest \(\displaystyle{ 5\%}\) żarówek przepalonych i \(\displaystyle{ 10\%}\) żarówek bez opakowania.
Oznaczenie zdarzeń:
\(\displaystyle{ A}\) zdarzenie "wylosowana żarówka jest przepalona"
\(\displaystyle{ B}\) zdarzenie " wylosowana żarówka jest bez opakowania"
\(\displaystyle{ C}\) zdarzenie " dokładnie z trzech wylosowanych spośród pięciu żarówek, przynajmniej jedna jest przepalona lub przynajmniej jedna jest bez opakowania
Zdarzenie przeciwne do zdarzenia \(\displaystyle{ C:}\)
\(\displaystyle{ \overline{C}}\) "dokładnie z trzech wylosowanych spośród pięciu żarówek ani jedna żarówka jest przepalona i ani jedna żarówka jest bez opakowania.
\(\displaystyle{ Pr(\overline{C}) = {5\choose 3}[( 1- P(A))(1- P(B))]^3\cdot [ 1-(1- P(A))(1 -P(B))]^2}\)
Z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego:
\(\displaystyle{ Pr(C) = 1 - Pr(\overline{C}).}\)
Proszę podstawić dane liczbowe.
Oznaczenie zdarzeń:
\(\displaystyle{ A}\) zdarzenie "wylosowana żarówka jest przepalona"
\(\displaystyle{ B}\) zdarzenie " wylosowana żarówka jest bez opakowania"
\(\displaystyle{ C}\) zdarzenie " dokładnie z trzech wylosowanych spośród pięciu żarówek, przynajmniej jedna jest przepalona lub przynajmniej jedna jest bez opakowania
Zdarzenie przeciwne do zdarzenia \(\displaystyle{ C:}\)
\(\displaystyle{ \overline{C}}\) "dokładnie z trzech wylosowanych spośród pięciu żarówek ani jedna żarówka jest przepalona i ani jedna żarówka jest bez opakowania.
\(\displaystyle{ Pr(\overline{C}) = {5\choose 3}[( 1- P(A))(1- P(B))]^3\cdot [ 1-(1- P(A))(1 -P(B))]^2}\)
Z prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego:
\(\displaystyle{ Pr(C) = 1 - Pr(\overline{C}).}\)
Proszę podstawić dane liczbowe.
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
zdarzenia niezależne
Dlaczego to prawdopodobieństwo " tak na logikę" jest za duże?
OCTAVE 4.2.1.
OCTAVE 4.2.1.
Kod: Zaznacz cały
> P = 10*(0.90*0.95)^3*(1-(0.95*0.90))^2
P = 0.13141
>> PC= 1 -P
PC = 0.86859
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 15 lut 2019, o 12:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Białystok
zdarzenia niezależne
mi wyszło prawdopodobieństwo 0,022
a czy zdarzenie przeciwne do C jest dobrze opisane? bo chyba zanegowanie zdarzenia to nie będzie zdarzenie przeciwne...
a co do logiki to troche racji jest, że 0,86 wydaje sie za dużo jeśli 85,5% żarówek jest dobrych...
a czy zdarzenie przeciwne do C jest dobrze opisane? bo chyba zanegowanie zdarzenia to nie będzie zdarzenie przeciwne...
a co do logiki to troche racji jest, że 0,86 wydaje sie za dużo jeśli 85,5% żarówek jest dobrych...