Dystrybuanta - krótkie pytanie

[Myslivius]

Hej

Przykładowa tabelka:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|l|l|l|}
\hline
x_{i} & 1 & 2 \\ \hline
p_{i} & 0.25 & 0.75 \\ \hline
\end{tabular}}\)

Dystrybuanta:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|l|l|l|l|}
\hline
x_{i} & \left(-\infty;1 \right\rangle & \left(1;2 \right\rangle & \left(2;\infty \right\rangle \\ \hline
p_{i} & 0 & 0.25 & 1 \\ \hline
\end{tabular}}\)

Wiem, jak taką prostą dystrybuantę wyznaczyć na podstawie tabeli, ale nie rozumiem czemu wartośc prawdopodobieństwa w przedziale \(\displaystyle{ \left(-\infty;1 \right\rangle}\) wynosi 0.
W tym przedziale zawiera się \(\displaystyle{ x_{i}=1}\), więc to powinno być prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ x_{i} \le 1}\), a to przecież nie jest zerowe? Mógłby mi to ktoś wyjaśnić?

EDIT:
Ok, chyba zrozumiałem gdzie popełniałem błąd.
Na zajęciach pewnie korzystamy z tej definicji dystrybuanty: \(\displaystyle{ F\left(x\right)=P(X<x)}\)
Więc jeżeli \(\displaystyle{ x \in \left(-\infty;1 \right\rangle}\) to maksymalna wartość \(\displaystyle{ x=1}\), ale skoro z definicji dystrybuanty mamy \(\displaystyle{ X<x}\) to nawet przy maksymalnej wartości \(\displaystyle{ x}\) wciąż jest to \(\displaystyle{ P(X<1)}\). Zgadza się?

[szw1710]

Niech \(\displaystyle{ F}\) oznacza dystrybuantę. Mamy \(\displaystyle{ F(x)=P(X<x).}\) Jeśli więc \(\displaystyle{ x\le 1,}\) to zdarzenie \(\displaystyle{ X<x}\) jest niemożliwe (dokładniej ma prawdopodobieństwo zerowe).

[Myslivius]

Dzięki, za odpowiedź. Akurat edytowałem pierwszy post, bo do mnie dotarło.
Wygląda na to, że dobrze zrozumiałem