Czas oczekiwania na zaobserwowanie pojedynczego rozpadu w radioaktywnej próbce ma rozkład wykładniczy o oczekiwanej wartości 1 minuty. Każdy kolejny rozpad opisywany jest przez taki sam rozkład. Czy prawdopodobieństwo, że w eksperymencie trwającym jedną dobę zaobserwujemy powyżej 1500 rozpadów jest mniejsze niż 5%?
Zrozumiałem to w ten sposób. Niech \(\displaystyle{ X_i}\) określa i-ty rozkład.
Niech \(\displaystyle{ S= \sum_{i=0}^{1440}X_i}\).
Chcemy obliczyć \(\displaystyle{ P(S \ge 1500)}\). Dalej korzystamy z CTG. 1440 wzięło się stąd, że tyle jest minut w dobie. Czy dobrze myślę?