Oblicz prawdopodobieństwo przewodzenia prądu

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
piotkos142
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 28 sty 2019, o 18:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa

Oblicz prawdopodobieństwo przewodzenia prądu

Post autor: piotkos142 »

Witam, mam problem z rozwiązaniem tego zadania:
Układ zbudowany jest z dwóch równolegle połączonych elementów przewodzących prąd. Prawdopodobieństwo przewodzenia prądu przez pierwszy element wynosi \(\displaystyle{ P_1=0,8}\).
Oblicz prawdopodobieństwo przewodzenia prądu przez drugi element, jeżeli prawdopodobieństwo przewodzenia całego układu wynosi \(\displaystyle{ P_c=0,6}\). Elementy ulegają uszkodzeniu niezależnie od siebie.

Robiłem to w ten sposób:
\(\displaystyle{ P_c=P_1\cdot P_2\\
0,6=0,8P_2\\
P_2=0,75}\)

Jednak nie jest to dobre rozwiązanie.

Następnie próbowałem to zrobić w ten sposób:
\(\displaystyle{ P_c=1-P_1\cdot P_2\\
0,6=1-0,8P_2\\
0,8P_2=0,5\\
P_2=0,5}\)


Jednak nie wiem czy to jest dobre rozwiązanie, zależy mi na pomocy w rozwiązaniu tego, ponieważ ten wynik wydaje mi się podejrzany. Dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 28 sty 2019, o 18:46 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Oblicz prawdopodobieństwo przewodzenia prądu

Post autor: kerajs »

wersja 1)
\(\displaystyle{ 1-P_c=(1-P_1)(1-P_2)}\)

wersja 2)
\(\displaystyle{ P_c=P_1+P_2-P(1 \cap 2)}\)
skoro zdarzenia są niezależne to
\(\displaystyle{ P_c=P_1+P_2-P(1 \cap 2)=P_1+P_2-P_1P_2}\)
piotkos142
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 28 sty 2019, o 18:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Częstochowa

Oblicz prawdopodobieństwo przewodzenia prądu

Post autor: piotkos142 »

Tak, ale podstawiając dane z zadania wyniki wychodzą na minusie. I teraz nie wiem czy jest błąd w zadaniu, czy może ja coś źle liczę. (Zadanie było układane przez wykładowce i było podczas kolokwium) Dlatego nie wykluczam błędu w zadaniu.
ODPOWIEDZ