Studia prawdopodobieństwo

[nsaker]

Jakie jest prawdopodobieństwo tego że w grupie \(\displaystyle{ n}\) losowo wybranych osób są co najmniej dwie osoby, które nie urodziły w tym samym dniu tygodnia.
Proszę o pomoc, bo im dłużej nad tym myślę tym bardziej się gubię..
Czy ilość wszystkich możliwych zdarzeń wynosi \(\displaystyle{ n ^{7}}\)?

[kerajs]

A - w grupie \(\displaystyle{ n}\) losowo wybranych osób są co najmniej dwie osoby, które nie urodziły w tym samym dniu tygodnia.
A' - każda z osób urodziła się w tym samym dniu tygodnia.

\(\displaystyle{ P(A)=1-P(A')=1- \frac{ 7 }{7^n}}\)

[a4karo]

Zgodne z zasadą szufladkową dla \(\displaystyle{ n>7}\) to prawdopodobieństwo jest równe \(\displaystyle{ 1}\), więc ten wynik nie jest dobry.-- 27 sty 2019, o 08:38 --Wszystkich funkcji ze zbioru \(\displaystyle{ n}\)-elementowego w zbiór siedmioelementowy jest \(\displaystyle{ 7^n}\) . Róznowartościowych jest \(\displaystyle{ 7\cdot (7-1)\cdot\ldots \cdot (7-(n-1))}\). Szukane prawdopodobieństwo jest równe zatem \(\displaystyle{ \frac{7\cdot (7-1)\cdot\ldots \cdot (7-(n-1))}{7^n}}\)

[kerajs]

Zgodne z zasadą szufladkową dla \(\displaystyle{ n>7}\) to prawdopodobieństwo jest równe \(\displaystyle{ 1}\), więc ten wynik nie jest dobry.

Niech w grupie \(\displaystyle{ n}\) osób każda urodzi się w niedzielę, więc nie ma przynajmniej dwóch takich które nie urodziły w tym samym dniu tygodnia. Skoro istnieje zdarzenie które do \(\displaystyle{ A}\) nie należy, to \(\displaystyle{ P(A) <1}\)

[a4karo]

To chyba źle zrozumiałem treść zadania.