Rozpatrzmy trójelementowy zbiór

[tomekkura2012]

Witam, mam problem z poniższym zadaniem, nie do końca rozumiem polecenia. Czy ktoś orientuje się jak ten problem rozwiązać?

Zbiór \(\displaystyle{ \Omega=\left\{ a,b,c\right\}}\)
a) wyposaż \(\displaystyle{ \Omega}\) w strukturę przestrzeni probabilistycznej przez przydzielenie prawdopodobieństw do zdarzeń elementarnych.
b) skonstruuj zmienną losową \(\displaystyle{ X}\) na przestrzeni probabilistycznej \(\displaystyle{ \Omega}\) z podpunktu a) taką, że \(\displaystyle{ EX=0}\) oraz \(\displaystyle{ Var X=1}\).
b) znajdź zdarzenia \(\displaystyle{ A,B}\) w \(\displaystyle{ \Omega}\) takie, że \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) są niezależne, a także znajdź zdarzenia \(\displaystyle{ C}\) oraz \(\displaystyle{ D}\) w \(\displaystyle{ \Omega}\), takie, że \(\displaystyle{ C}\) i \(\displaystyle{ D}\) są rozłączne.