Mam do rozwiązania kilka zdań na zaliczeniu z rachunku prawdopodobieństwa. Zdanie podane poniżej wydaje mi się, że muszę rozwiązać za pomocą schematu Bernouliego, ale nie jestem pewien, czy ktoś mógłby mi potwierdzić i podać wskazówkę do dalszego rozwiązania?
Treść zadania:
Zacząłem od podpunktu B ponieważ wydał mi się łatwiejszy do ogarnięcia, mój tok myślenia poniżej:Co jest mniej prawdopodobne:
A) otrzymanie co najwyżej raz reszki w czterech rzutach monetą, czy
B) otrzymanie co najmniej raz trójki w dwóch rzutach kostką do gry?
\(\displaystyle{ \mathrm{n=3}}\) - liczba rzutów
\(\displaystyle{ \mathrm{k=1}}\) - liczba sukcesów
\(\displaystyle{ \mathrm{p= \frac{11}{36} }}\) - prawdopodobieństwo sukcesu (wypadanie co najmniej raz trójka)
\(\displaystyle{ \mathrm{q= \frac{25}{36} }}\) - prawdopodobieństwo porażki (nie wypadła żadna trójka)
Zgodnie ze wzorem schematu Bernouliego:
\(\displaystyle{ \mathrm{P(A)= {n\choose k} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}}}\)
obliczyłem podpunkt B w taki sposób:
\(\displaystyle{ \mathrm{P(B)= {3\choose 1} \cdot \frac{11}{36}^{1} \cdot \frac{25}{36}^{2}} = \frac{6875}{7776} = 0,884}\)
Czy zastosowanie schematu Bernouliego i mój tok myślenia w zadaniu jest prawidłowy? Bardzo proszę o pomoc.