Rozkład normalny - prawdopodobieństwo
-
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 1 lut 2018, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubelskie
- Podziękował: 1 raz
Rozkład normalny - prawdopodobieństwo
Mam w zadaniu podany rozkład normalny np. wagi pojedynczej osoby \(\displaystyle{ N(80kg; 10kg)}\). Muszę obliczyć prawdopodobieństwo, że ciężar 10 osób przekroczy jakąś wartość. Czy, aby to obliczyć mogę rozkład normalny pojedynczej osoby pomnożyć przez 10, czyli \(\displaystyle{ N(800kg; 100kg)}\), i z tego rozkładu liczyć prawdopodobieństwo?
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Rozkład normalny - prawdopodobieństwo
Jeśli zakładamy, że \(\displaystyle{ 10 kg^2}\) to wariancja wagi jednej osoby, to
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} X_{i} \sim \mathcal{N}( 800 kg, 100 kg).}\)
Jeśli zaś \(\displaystyle{ 10 kg}\) to odchylenie standardowe wagi jednej osoby, wtedy
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} X_{i} \sim \mathcal{N}( 800 kg, \sqrt{10\cdot 10^2} kg)= \mathcal{N}( 800 kg, 10\sqrt{10} kg).}\)
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} X_{i} \sim \mathcal{N}( 800 kg, 100 kg).}\)
Jeśli zaś \(\displaystyle{ 10 kg}\) to odchylenie standardowe wagi jednej osoby, wtedy
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{10} X_{i} \sim \mathcal{N}( 800 kg, \sqrt{10\cdot 10^2} kg)= \mathcal{N}( 800 kg, 10\sqrt{10} kg).}\)