Matematyka.pl

1. Dwaj strzelcy oddali po jednym strzale do tarczy. Oblicz prawdopodobienstwo, ze tarcza zostanie przynajmniej raz trafiona, wiedzac, ze strzelec X trafia srednio 40 razy na 100 strzalow, zas strzelec Y 80 razy na 100 strzalow.

2. Salon rowerowy sprzedaje trzy razy wiecej rowerow turystycznych niz rowerow wyscigowych. W czasie transportu z hurtowni do salonu zostaje uszkodzonych 0,5% rowerow turystycznych i 0,8% rowerow wyscigowych. Oblicz prawdopodobienstwo zakupu przez klienta roweru uszkodzonego.

Zadanie 1 :
A - trafi do tarczy strzelec X
\(\displaystyle{ P(A)=0,4}\)
B- trafi do tarczy strzelec Y
\(\displaystyle{ P(B)=0,8}\)

C - tarcza zostanie trafiona przynajmniej raz
\(\displaystyle{ C=A' B A B' A B}\)
\(\displaystyle{ P(C)=P(A')*P(B)+P(A)*P(B')+P(A)*P(B)=0,6*0,8+0,4*0,2+0,4*0,8= 0,88}\)
\(\displaystyle{ P(C)=88\%}\)

Zadanie 2
\(\displaystyle{ A}\) - zakupiony rower jest uszkodzony
\(\displaystyle{ B_1}\) - zakupiono rower turystyczny
\(\displaystyle{ B_2}\) - zakupiono rower wyścigowy

\(\displaystyle{ P(A)=P(A/B_1)\cdot P(B_1)+P(A / B_2)\cdot P(B_2) = 0,005 0,75 + 0,008 0,25}\)