Rozkład Laplace'a i funkcja charakterystyczna.
: 14 sty 2019, o 22:15
Wyznaczyć funkcję charakterystyczną rozkładu Laplace'a o gęstości
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2\lambda} e ^{ \frac{-\left| x - m\right| }{\lambda} }}\).
\(\displaystyle{ (1)}\) Policzyłam gęstość dla \(\displaystyle{ m = 0}\) i \(\displaystyle{ \lambda = 1}\)
\(\displaystyle{ \Phi(t) = \frac{1}{1 + t ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ (2)}\) Wiem, że jeśli \(\displaystyle{ X \approx L(m, \lambda)}\) to \(\displaystyle{ \lambda(X - m) \approx L(0,1)}\), ale szczerze mówiąc nie umiem tego wykorzystać
Proszę o pomoc i wskazówki
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2\lambda} e ^{ \frac{-\left| x - m\right| }{\lambda} }}\).
\(\displaystyle{ (1)}\) Policzyłam gęstość dla \(\displaystyle{ m = 0}\) i \(\displaystyle{ \lambda = 1}\)
\(\displaystyle{ \Phi(t) = \frac{1}{1 + t ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ (2)}\) Wiem, że jeśli \(\displaystyle{ X \approx L(m, \lambda)}\) to \(\displaystyle{ \lambda(X - m) \approx L(0,1)}\), ale szczerze mówiąc nie umiem tego wykorzystać
Proszę o pomoc i wskazówki