Mamy dane \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{2}}\) , \(\displaystyle{ P(B)= \frac{3}{7}}\), \(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{1}{7}}\). Należy obliczyć \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\).
\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{P(A \cap B)}{ \frac{3}{7} }}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) +P(B) -P(A \cap B) = \frac{1}{2} + \frac{3}{7} - \frac{1}{3} = \frac{21+18-14}{42} = \frac{25}{42}}\)
Dlaczego w odpowiedziach mamy wynik \(\displaystyle{ \frac{85}{98}}\) ?
Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
- Podziękował: 88 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Prawdopodobieństwo sumy zdarzeń
\(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{1}{7}\cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{49}.}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = \frac{1}{2}+ \frac{3}{7} - \frac{3}{49}= \frac{85}{98}= \frac{49+42- 6}{98}= \frac{85}{98}.}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = \frac{1}{2}+ \frac{3}{7} - \frac{3}{49}= \frac{85}{98}= \frac{49+42- 6}{98}= \frac{85}{98}.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 235
- Rejestracja: 12 mar 2018, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wejherowo
- Podziękował: 88 razy