Ile gołębi nalezy wysłac.

sarenka · Post autor: **sarenka** » 3 lip 2004, o 17:01

Gołąb pocztowy dociera do adresata z prawdopodobienstwem 1/2. Ile golebi nalezy wyslac,by prawdopodobienstwo przekazania korespondencji było wieksze nic 63/64??

o gruchaniu jeszcze nie bylo

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 3 lip 2004, o 18:32

Nie za bardzo potrafie to wytłumaczyć, ale wydaje mi się, że 6 gołębi

sarenka · Post autor: **sarenka** » 3 lip 2004, o 20:39

nikt nic nie wymysli?

Ja mam do tego rozwiazanie. Wynik jest n>=7 ale wiadomo jak to z tymi odpowiedziami....

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 3 lip 2004, o 21:15

Ano tak jeśli ma być większe niż 63/64 to moja odpowiedź to większe od 6

sarenka · Post autor: **sarenka** » 3 lip 2004, o 22:06

ale nie powiesz mi jak do tego doszedłes?

sarenka · Post autor: **sarenka** » 3 lip 2004, o 23:58

mam!!! trzeba wyliczyc nierównosc

1-(1/2)^n>63/64

i Skrzypu udzielił dobrej odpowiedzi n>6

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 4 lip 2004, o 00:06

No nieeeeeeee

Liczyłem tak samo tylko nie potrafłem udowodnić dlaczego z takiego wzoru

sarenka · Post autor: **sarenka** » 4 lip 2004, o 00:10

robie drzewko p=1/2 i q=1/2 powiedzmy dla 3 golebi

i prawdopod. niedotarcia =1/2*1/2*1/2*... => (1/2)^ilosc golebi, czyli te które dotrą
1-(1/2)^ilośc....

JUUUPI!!

Riddel · Post autor: **Riddel** » 24 lut 2007, o 13:09

Witam.

\(\displaystyle{ P(A)= 1 - P(A')}\)

\(\displaystyle{ P(A) > \frac{63}{64}}\)

\(\displaystyle{ 1 -P(A') > \frac{63}{64}}\)

\(\displaystyle{ -P(A') > \frac{63}{64} - 1}\)

\(\displaystyle{ -P(A') > - \frac{1}{64} / * (-1)}\)

\(\displaystyle{ P(A') < \frac{1}{64}}\)

\(\displaystyle{ (\frac{1}{2})^n < \frac{1}{64}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{64} = 0,015625}\)

\(\displaystyle{ (\frac{1}{2})^6 =0,015625}\)

\(\displaystyle{ n >6}\)

Gołębi musi być więcej niż 6.

Pozdrawiam.

JanJensen · Post autor: **JanJensen** » 18 mar 2010, o 03:08

Niby wychodzi, że więcej niż 6. Ale coś mi tu nie daje spać. Jeśli one mają skuteczność 1/2 to szansa, że 7 gołębi osiągnie skuteczność >63/64 jest jak 1:128, czyli 0.781. Bo średnio dotrze co drugi, więc dlaczego przy większej ilości miałoby by ich nagle docierać więcej? Znaczy zwiększy się ilość odebranych ale z powodu wiekszej ilości wysłanych. Chyba, że traktujemy korespondencję jako ogół, to ok.