50 osób zasiada przy okrągłym stole...

zlotek1234 · Post autor: **zlotek1234** » 12 sty 2019, o 20:05

50 osób zasiada przy okrągłym stole. Jakie jest prawdopodobieństwo tego że 3 kolegów usiądzie koło siebie ( nie przedzieleni innymi osobami) ?

Czy mógłby ktoś mi pomóc z tym zadaniem i to wytłumaczyć ponieważ wychodzi mi dziwny wynik jak robie to sam

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 12 sty 2019, o 20:51

Pokaż jak robisz.

zlotek1234 · Post autor: **zlotek1234** » 12 sty 2019, o 22:42

więc tak jest \(\displaystyle{ 50}\) osób, te \(\displaystyle{ 3}\) osoby które można posadzic na \(\displaystyle{ 6}\) sposobów (\(\displaystyle{ abc\ cba\ bca\ cab\ acb\ bac}\)) wiec reszta moze siedziec dowolnie czyli \(\displaystyle{ 44!}\) no i podstawiłem w taki wzór ale wychodzi dziwny wynik

\(\displaystyle{ \frac{6 \cdot 44! \cdot 50}{50!}}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 sty 2019, o 21:23

Po pierwsze przy okrągłym stole nie będzie tyle samo wszystkich możliwych usadzeń co na długiej ławie - poszukaj (nawet tu na forum) takich przykładów.

Co do ilości zdarzeń sprzyjających (do licznika) - związuję te trzy osoby sznurkiem (aby się nie porozłaziły), tu masz rację, że one mogą siedzieć na sześć różnych sposobów.
Ale teraz mam jak gdyby 48 osób do posadzenia (bo trzy związane).

Matematyka.pl