W miasteczku znajdują się dwa kina, które...

[sandra791]

W miasteczku znajdują się dwa kina, które grają wieczorem ten sam film. Oglądać ma go zamiar 1000 widzów, którzy losowo i niezależnie wybierają wieczorem kino, do którego mają zamiar się udać. Iloma miejscami powinno dysponować każde z kin, by prawdopodobieństwo odesłania któregoś z klientów, z powodu braku miejsc, było mniejsze niż 1%?

[janusz47]

\(\displaystyle{ X \sim \mathcal{B}(n, 0.5), \ \ 500 \leq n < 1000.}\)

\(\displaystyle{ Pr(\{ X > n \}\cup\{1000 -X > n\})=Pr( \{X>n \})+P(\{ X< 1000 -n\})=\\=1-Pr(\{1000- n\leq X\leq n\})< 0,01.}\)

\(\displaystyle{ Pr(\{ 1000 -n \leq X\leq n\}) \geq 0,99}\)

Proszę zastosować Twierdzenie Graniczne de Moivre'a- Laplace'a.