3 zadania - zmienna losowa.

[anusia123]

.... ale wierze, że ktos da radę:

1.Zmienna losowa X spełnia P(o≤X≤a)=1. Pokazać, że Var (X)≤ a^2 /4
2 Niech \(\displaystyle{ X_{n}}\) oznacza zmienną losową o rozkładzie dwumianowym z parametrami (n,\(\displaystyle{ p_{n}}\)) gdzie n*\(\displaystyle{ p_{n}}\)→λ>0.
Udowodnij, że \(\displaystyle{ \lim_{x\to } P(X_{n}=j)=\frac{\lambda^{j}*e^{-\lambda}}{j!}}\) gdzie j=1,2,3...
3. Udowodnij, że jeśli U jest zmienną losową o rozkładzie jednostajnym na odcinku (0,1), a funkcja ciągła H:(-∞,∞)→(0,1) spełnia \(\displaystyle{ lim_{x o } H(x)=1[/}\) i H jest sciśle rosnąca, to wówczas zmienna losowa Y=\(\displaystyle{ H^{-1}(U)}\) ma Dystrybuante \(\displaystyle{ F_{Y}=H}\)

Znajdź rozkład zmiennej losowej -ln(U)

Z GÓRY BARDZO DZIĘKUJĘ ZA POMOC

Pierwszy post, więc poprawiłam. Polecam jednak lekturę Regulaminu i poprawne nazywanie tematów. Kasia