Dystrybuanta zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) dana jest wzorem
\(\displaystyle{ F(x)=\begin{cases} 0, & x<-3 \\ \frac{1}{2} + \frac{1}{n}\arcsin ( \frac{1}{3}x), & -3 \le x<3 \\1, & x \ge 3. \end{cases}}\)
Znaleźć gęstość prawdopodobieństwa.
dystrybuanta zmiennej losowej
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
dystrybuanta zmiennej losowej
Ostatnio zmieniony 3 sty 2019, o 17:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Poprawa wiadomości. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Re: dystrybuanta zmiennej losowej
pochodna z wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{1}{2} + \frac{1}{n}\arcsin \left( \frac{1}{3}x \right)}\) wynosi
\(\displaystyle{ \frac{1}{n} \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{x ^{2}}{9 } } } \frac{1}{3}}\)
w przedziale \(\displaystyle{ -3 \le x<3}\)
a w pozostałych przedziałach wynosi \(\displaystyle{ 0}\)
-- 3 sty 2019, o 18:45 --
gęstość prawdopodobieństwa
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =F' \left( x \right)}\)
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\begin{cases} 0, & x<-3 \\ \frac{1}{n} \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{x ^{2}}{9 } } } \frac{1}{3}, & -3 \le x<3 \\0, & x \ge 3. \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{n} \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{x ^{2}}{9 } } } \frac{1}{3}}\)
w przedziale \(\displaystyle{ -3 \le x<3}\)
a w pozostałych przedziałach wynosi \(\displaystyle{ 0}\)
-- 3 sty 2019, o 18:45 --
gęstość prawdopodobieństwa
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =F' \left( x \right)}\)
\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\begin{cases} 0, & x<-3 \\ \frac{1}{n} \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{x ^{2}}{9 } } } \frac{1}{3}, & -3 \le x<3 \\0, & x \ge 3. \end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 3 sty 2019, o 17:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Re: dystrybuanta zmiennej losowej
wykluczyć \(\displaystyle{ -3}\) z dziedziny? zostawić ostro nierówność?