Mam do rozwiązania następujące zadanie: w praktyce okulistycznej ocena wykazała, że średnio jeden na \(\displaystyle{ 15}\) pacjentów cierpi na zaćmę. Ile osób musi niezależnie poprosić o spotkanie, aby z prawdopodobieństwem większym niż \(\displaystyle{ 90\%}\) wśród nich znalazła się min. jedna osoba chora na zaćmę.
Moje rozumowanie jest następujące: mamy tutaj do czynienia z rozkładem geometrycznym, w którym za "sukces" bierzemy pojawienie się osoby z zaćmą w praktyce lekarskiej.
Z rozkładu \(\displaystyle{ Geo(p), p = \frac{1}{15}}\) mamy:
\(\displaystyle{ 0.9 > \frac{1}{15} \cdot \left (\frac{14}{15} \right) ^{k-1}}\)
Problem jest taki, że \(\displaystyle{ k}\) wychodzi ujemne (\(\displaystyle{ -37}\)). Co zrobiłem źle?
Pacjenci z zaćmą - rozkład geometryczny
-
mongota
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 18 maja 2016, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 1 raz
Pacjenci z zaćmą - rozkład geometryczny
Ostatnio zmieniony 7 gru 2018, o 21:02 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
-
kolegasafeta
- Użytkownik
- Posty: 209
- Rejestracja: 26 lis 2009, o 23:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 8 razy
Pacjenci z zaćmą - rozkład geometryczny
Rozkład geometryczny opisuje przypadek: \(\displaystyle{ k-1}\) pierwszych osób bez zaćmy, ostatnia z zaćmą. Nie liczysz przypadków typu \(\displaystyle{ k = 15}\), trzecia osoba ma zaćmę, reszta zdrowa. Ani takich: trzecia i piąta ma zaćmę, pozostałe \(\displaystyle{ 13}\) zdrowe
EDIT: Rozkład Bernoulliego się bardziej nadaje.
EDIT: Rozkład Bernoulliego się bardziej nadaje.
Ostatnio zmieniony 15 gru 2018, o 17:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.