Liczba kulek

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 389
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 214 razy

Liczba kulek

Post autor: poetaopole »

W urnie są 3 kule białe i 1 zielona. Losujemy 3 razy po 1 kuli bez zwracania. Ile jest wszystkich wyników losowania.
Podręcznik do gimnazjum twierdzi, że 4. A ja obawiam się, że 24, bo rządzi tym POSTULAT ROZRÓŻNIALNOŚCI. Kto ma rację?
Ostatnio zmieniony 28 lis 2018, o 18:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu.
Kordyt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 286
Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 30 razy

Liczba kulek

Post autor: Kordyt »

Jeśli kule białe są nierozróżnialne (a tu pewnie takie są, bo nie byłoby sensu podawać ich kolorów) i jeżeli kolejność wylosowanych kul ma znaczenie to wyników jest 4.

1. wylosowano 3 kule białe
2. wylosowano 2 kule białe i jedną zieloną:
a)zieloną jako pierwszą
b)zieloną jako drugą
c)zieloną jako trzecią

Jeśli kule byłyby rozróżnialne, to bez sensu podawać ich kolory, wtedy można by było je np ponumerować. I wtedy faktycznie wynik będzie 24.
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 389
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 214 razy

Liczba kulek

Post autor: poetaopole »

Bardzo mi pomogłeś, jeżeli dzisiaj jest środa, ale jeżeli jest czwartek, to co? W tekście zadania nie ma opcji: rozróżnialne/nierozróżnialne. Na dodatek dzieciaki nie maja o tych opcjach pojęcia
Kordyt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 286
Rejestracja: 21 sie 2014, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 30 razy

Re: Liczba kulek

Post autor: Kordyt »

Podejrzewam zw dzieciaki nie beda się zastanawiały nad rozroznialnoscia. Tylko uznaja ze kula jest albo biala albo zielona.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Liczba kulek

Post autor: Jan Kraszewski »

Kordyt pisze:Podejrzewam zw dzieciaki nie beda się zastanawiały nad rozroznialnoscia. Tylko uznaja ze kula jest albo biala albo zielona.
I bardzo dobrze.

JK
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: Liczba kulek

Post autor: Premislav »

Jak napisał i wytłumaczył Kordyt, w sensie właściwym dla takich zadań z kombinatoryki z „kontekstem realistycznym" jak najbardziej są cztery możliwe wyniki losowania (i najprawdopodobniej taki był sens zadania w przekonaniu osoby je redagującej), natomiast każde dwa przedmioty fizyczne są rozróżnialne, ale autorzy zadań zwykle nie zwracają na to uwagi (to zresztą jeden z wielu problemów dotyczących „zadań z kontekstem realistycznym"). Gdyby skonstruować sformułowanie, które nie pozostawiałoby takiego pola do interpretacji, to mogłoby się ono okazać niezrozumiałe dla miażdżącej większości gimnazjalistów ze względu na ich niedostatki leksykalne i intelektualne, a chyba nie o to chodzi, żeby straszyć czy mieszać w głowach.
poetaopole
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 389
Rejestracja: 21 maja 2013, o 09:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 214 razy

Re: Liczba kulek

Post autor: poetaopole »

Czyli jest tak jak kiedyś... minęło 50 lat i nadal jest to pole, te samo pole do interpretacji....
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34128
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Liczba kulek

Post autor: Jan Kraszewski »

W wypadku tego zadania jest tylko jedna rozsądna interpretacja, więc nie jest tak źle.

JK
ODPOWIEDZ