Wybrano losowo liczbę z odcinka \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\). Niech \(\displaystyle{ V}\) oznacza iloraz długości krótszego z otrzymanych dwóch odcinków przez długość dłuższego. Wyznaczyć i narysować gęstość zmiennej \(\displaystyle{ V}\). Obliczyć wartość oczekiwaną \(\displaystyle{ EV}\) i warinację \(\displaystyle{ VarV}\).
\(\displaystyle{ U}\) - liczba losowa z przedziału \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right]}\)
\(\displaystyle{ V= \begin{cases} \frac{U}{1-U} , &U \in \left\langle 0, \frac{1}{2} \right) \\ \frac{1-U}{U} , &U \in \left( \frac{1}{2},1 \right\rangle \end{cases}}\)
Tyle udało mi się ustalić. Nie mam pojęcia jak wyznaczyć z tego gęstość.
Iloraz długości odcinków - gęstość
-
- Użytkownik
- Posty: 51
- Rejestracja: 18 kwie 2014, o 23:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ~Poznań
- Podziękował: 19 razy