Zamętu nie wprowadzam. Treść zadań powinna być jednoznaczna.
Rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y= X_{1}+X_{2}}\)
Zmienna losowa \(\displaystyle{ Y = X_{1}+X_{2}}\) przyjmuje wartości ze zbioru:
\(\displaystyle{ \{ 1+1; 2+2; 4+4; 5+5\} = \{ 2, 4, 8, 10 \}}\) z prawdopodobieństwami podanymi w tabeli:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|} \hline
y_{i}&2&4&8&10 \\
\hline
p_{i}&0,1&0,1&0,5&0,3\\
\hline
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ F_{Y}(y) = \begin{cases} 0 \ \ \mbox{gdy} \ \ y\leq 2\\ 0,1 \ \ \mbox{gdy} \ \ 2< y\leq 4\\ 0,2 \ \ \mbox{gdy} \ \ 4< y\leq 8 \\ 0,7 \ \ \mbox{gdy} \ \ 8< y \leq 10 \\ 1 \ \ \mbox{gdy} \ \ y>10 \end{cases}.}\)
Z tabelki lub dystrybuanty:
\(\displaystyle{ Pr(\{Y < 6\})= F_{Y}(6)= 0,2.}\)