Wylosowana liczba
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Wylosowana liczba
Ze zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,3,...,99\}}\) losujemy jedną cyfrę, jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana cyfra będzie podzielna przez \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 5}\).
\(\displaystyle{ |\Omega| =99 \\ |A|=59 \\ P(A)= \frac{59}{99}}\)
czy dobry jest wynik tego zadania?
\(\displaystyle{ A=59}\) , ponieważ jest tyle cyfr z podanego zbioru które są podzielne przez \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 5}\).
\(\displaystyle{ |\Omega| =99 \\ |A|=59 \\ P(A)= \frac{59}{99}}\)
czy dobry jest wynik tego zadania?
\(\displaystyle{ A=59}\) , ponieważ jest tyle cyfr z podanego zbioru które są podzielne przez \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 5}\).
Ostatnio zmieniony 28 paź 2018, o 15:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Wylosowana liczba
\(\displaystyle{ A}\) - wylosowana liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 2.}\)
\(\displaystyle{ B}\) - wylosowana liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 5.}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).}\)
\(\displaystyle{ B}\) - wylosowana liczba jest podzielna przez \(\displaystyle{ 5.}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B).}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Wylosowana liczba
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \\
P(A)= \frac{49}{99}\\
P(B) = \frac{19}{99} \\
P(A \cap B)= \frac{59}{99} \\
P(A \cup B)= \frac{9}{99} = \frac{1}{11}}\)\
A - wylosowana liczba jest podzielna przez 2.
B - wylosowana liczba jest podzielna przez 5.
P(A)= \frac{49}{99}\\
P(B) = \frac{19}{99} \\
P(A \cap B)= \frac{59}{99} \\
P(A \cup B)= \frac{9}{99} = \frac{1}{11}}\)\
A - wylosowana liczba jest podzielna przez 2.
B - wylosowana liczba jest podzielna przez 5.
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Wylosowana liczba
ale np. \(\displaystyle{ 10,20,30...}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 5}\) wiec liczylam ja tylko raz w sumie \(\displaystyle{ P(A)}\) i \(\displaystyle{ P(B)}\)
Ostatnio zmieniony 28 paź 2018, o 15:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Wylosowana liczba
Jeśli jest podzielna przez \(\displaystyle{ 10.}\)
Jest takich \(\displaystyle{ 9}\) liczb w Twoim zbiorze.
Czyli prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{9}{99} = \frac{1}{11}.}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = ....}\)
Jest takich \(\displaystyle{ 9}\) liczb w Twoim zbiorze.
Czyli prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{9}{99} = \frac{1}{11}.}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) = ....}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Wylosowana liczba
Tak.
Jak zinterpretujesz ten wynik, jeśli doświadczenie losowe opisane w Twoim zadaniu polega na losowaniu jednej liczby ze zbioru liczb \(\displaystyle{ \{1,2,...,98,99\}?}\)
Jak zinterpretujesz ten wynik, jeśli doświadczenie losowe opisane w Twoim zadaniu polega na losowaniu jednej liczby ze zbioru liczb \(\displaystyle{ \{1,2,...,98,99\}?}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 8 kwie 2018, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
Wylosowana liczba
Prawdopodobieństwo wylosowania jednej liczby ze zbioru \(\displaystyle{ \{1,...,99\}}\) podzielnej przez \(\displaystyle{ 2}\) lub 5 wynosi \(\displaystyle{ \frac{59}{99}}\).
Ostatnio zmieniony 28 paź 2018, o 15:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Wylosowana liczba
Losując jedną liczbę ze zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,..., 98,99\}}\) należy oczekiwać, że w \(\displaystyle{ 59\%}\) wszystkich wyników, będzie to liczba podzielna przez \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 5.}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Wylosowana liczba
\(\displaystyle{ 59/99}\) to nie jest \(\displaystyle{ 59\%}\).janusz47 pisze:Losując jedną liczbę ze zbioru \(\displaystyle{ \{1,2,..., 98,99\}}\) należy oczekiwać, że w \(\displaystyle{ 59\%}\) wszystkich wyników, będzie to liczba podzielna przez \(\displaystyle{ 2}\) lub \(\displaystyle{ 5.}\)
Ostatnio zmieniony 28 paź 2018, o 17:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Wylosowana liczba
To nie jest śmieszne.janusz47 pisze:To popraw Pan do ok. \(\displaystyle{ 60\%}\) to jest śmieszne.
Wynik w procentach nie jest tu do niczego potrzebny, bo odpowiedź już się pojawiła, co nie zmienia faktu, że podawanie niepoprawnych odpowiedzi nie jest śmieszne.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Wylosowana liczba
Panie Kraszewski interpretację wyniku prawdopodobieństwa podaje się w procentach, a przyczepianie się do dokładności z dokładnością do trzech miejsc po przecinku jest po prostu śmieszne, jak się nie ma do czego innego przyczepić.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Wylosowana liczba
To nie jest przyczepianie się, matematyk rozróżnia symbole \(\displaystyle{ =}\) i \(\displaystyle{ \approx}\). Oczywiście zarówno ja, a4karo jak i Pan nie damy się zmylić i nie uznamy, że \(\displaystyle{ 59\%=\frac{59}{99}}\), ale gdy piszemy do innych użytkowników forum, to należy unikać skrótów myślowych.
Ponieważ odpowiedź na pytanie postawione w wątku padła, więc temat zamykam, by uniknąć dalszej jałowej dyskusji.
JK
Ponieważ odpowiedź na pytanie postawione w wątku padła, więc temat zamykam, by uniknąć dalszej jałowej dyskusji.
JK