Wartość prawdopodobieństwa

[crative]

Czy funkcja \(\displaystyle{ f\left( n\right) = \frac{1}{n}- \frac{1}{n-1} \ \ n=\left(1,2,... \right)}\) określa rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\). Jeśli tak oblicz prawdopodobieństwa \(\displaystyle{ P(N \ge 3)}\)

Moje pytanie jak sprawdzić czy funkcja określa rozkład zmiennej losowej?

[leg14]

A rozumiesz definicję rozkładu?

[crative]

Rozkład przypisuje prawdopodobieństwa poszczególnym wartościom, ale i tak nie wiem co z tym zrobić

[leg14]

Czyli gęstość (funkcja \(\displaystyle{ f}\)) musi być nieujemna i sumować się do jedynki.

[crative]

Czyli suma to będzie \(\displaystyle{ s=\frac{a _{1} }{1-q}}\) czy źle myśle i to dla jedynki chyba nie istnieje, bo będzie dzielenie przez zero tak??

[leg14]

Czym jest q i \(\displaystyle{ a_1}\)?

[crative]

\(\displaystyle{ a _{1}}\)-pierwsza wartość
\(\displaystyle{ q}\) - różnica pomiędzy występującymi po sobie wartościami w tej funkcji

[a4karo]

Cóż, nie każdy ciąg jest ciągiem geometrycznym.
Spróbowałeś sobie napisać sumę paru pierwszych wyrazów?
Zrób to, może coś zauważysz...

A w ogóle warto policzyć parę wartości \(\displaystyle{ f(n)}\) (np. \(\displaystyle{ f(7)}\)

[crative]

Rozpisałem i nadal nic nie widzę

[a4karo]

No to napisz, co rozpisales
Obliczyles \(\displaystyle{ f(7)}\)?

[crative]

\(\displaystyle{ f\left( 7\right)= \frac{1}{7}- \frac{1}{6}= -\frac{1}{42}}\)

a prawdopodobieństwo to będzie? \(\displaystyle{ P\left(N \ge 3 \right) =1-\left[ P\left( X=2\right) + P\left( X=3\right) \right]}\)

[a4karo]

I ta wyliczona wartość nic Ci nie mówi?

[crative]

No niestety nie

[a4karo]

To przeczytaj post leq14 z 6.10, 20:16-- 7 paź 2018, o 19:49 --A poza tym w definicji \(\displaystyle{ f}\) są jakieś błędy (ile wynosi \(\displaystyle{ f(1)}\)?