Prawdopodobieństwo przeciwne

[Mathhh]

W międzyszkolnym turnieju piłki ręcznej uczestniczy \(\displaystyle{ 16}\) drużyn z różnych szkół. Na początku sezonu drużyny te rozdziela się losowo na dwie grupy po \(\displaystyle{ 8}\) drużyn w każdej grupie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) - dwie najwyżej notowane w poprzednim sezonie drużyny znajdą się w tej samej grupie.
Zadanie rozwiązałem w ten sposób, zresztą w odpowiedziach jest tak samo że najpierw losowane są drużyny osiem razy czyli \(\displaystyle{ {16 \choose 8} = 12870}\) a następnie rezerwuje po jedenj drużynie w obu grupach więc zostaje \(\displaystyle{ {14 \choose 7}}\) \(\displaystyle{ = 3432}\) \(\displaystyle{ 3432 \cdot 2}\)
\(\displaystyle{ = 6864}\) \(\displaystyle{ 12870 - 6864 = 6006}\) itp
Tylko nie rozumiem jak możliwe jest to zarezerowanie w drugiej grupie skoro zaczynamy od wylosowanie
\(\displaystyle{ 8}\) drużyn dla pierwszej grupy

[octahedron]

Liczymy zdarzenia, gdy oba zespoły są w różnych grupach, czyli wtedy do pierwszej dobieramy \(\displaystyle{ 7}\) drużyn z \(\displaystyle{ 14}\) pozostałych.
Można to też liczyć tak, że druga drużyna trafia na jedno z pozostałych \(\displaystyle{ 7}\) miejsc w tej samej grupie co pierwsza, albo na jedno z \(\displaystyle{ 8}\) w drugiej grupie, czyli szansa wynosi \(\displaystyle{ \frac{7}{7+8}=\frac{7}{15}=\frac{6006}{12870}}\)

[Mathhh]

Czyli tak jakby zakładamy że te oba zespoły są już tam wylosowane mimo że druga grupa jest ustawiana jako druga w kolejności ? W drugiej metodzie chodzi o to że pierwsza drużyna jest już ustawiona a więc druga ma \(\displaystyle{ {15 \choose 7}}\) \(\displaystyle{ = 3003}\) \(\displaystyle{ 3003 \cdot 2 = 6006}\)

[octahedron]

Nie całkiem rozumiem pytanie.

[Mathhh]

W pierwszym rozwiązaniu wybieram 7 drużyn z 14 czyli tak jakby drużyna w drugiej grupie została już wylosowana wcześniej a omege liczymy na tej podstawie, że wybieramy 8 do pierwszej a potem 8 zostaje w drugiej

[Rafsaf]

W pierwszym rozwiązaniu wybieram 7 drużyn z 14 czyli tak jakby drużyna w drugiej grupie została już wylosowana wcześniej a omege liczymy na tej podstawie, że wybieramy 8 do pierwszej a potem 8 zostaje w drugiej

Nie mam pojęcia o co chodzi i wątpię że ktokolwiek ma, staraj się czytać ze 3 razy to co napisałeś zanim klikniesz "odpowiedz", a jak już używasz takich opisów jak to pogrubione, to niech to będzie chociaż dało się zrozumieć(bo nie da się).

Mam wrażenie, że wciąż chodzi ci o \(\displaystyle{ P(A')}\) i czy na pewno jest to:

\(\displaystyle{ P(A')= \frac{{14 \choose 7} \cdot 2}{{16 \choose 8}}}\)

Jeśli tak, to odpowiedź brzmi na pewno.

[Mathhh]

(Zadanie wydaje mi się, że mniejwięcej rozumiem więc nie chcę nikogo denerwować i robić kłopotu no chyba że ktoś by był tak miły)Może powinienem spojrzeć na to z innej prespektywy, chodzi mi o to że zaczynamy zadanie od wylosowania 8 drużyn z 16 co jest dla mnie zrozumiałe a potem losujemy 7 drużyn z 14 to znaczy że zabraliśmy dwie drużyny i są już one w grupach przed losowaniem