(a+b)^6
(a-b)^6
(a-b)^7
(a+b)^7
Wzór Newtona - jak to policzyc
- Undre
- Użytkownik
- Posty: 1430
- Rejestracja: 15 lis 2004, o 02:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UĆ
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 92 razy
Wzór Newtona - jak to policzyc
ogólnie :
\(\displaystyle{ (a+b)^{n}= \sum\limits_{i=0}^{n} {n\choose i} a^{n-i} b^{i}}\)
szczególnie :
\(\displaystyle{ (a+b)^{6}= {6 \choose 0} a^{6} b^{0} + {6 \choose 1} a^{6-1} b^{1} + {6 \choose 2} a^{6-2} b^{2} + ... + {6 \choose 6} a^{6-6} b^{6}}\)
troche zamiatania i mamy :
\(\displaystyle{ (a+b)^{6}= a^{6} + 6 a^{5}b + 15 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} b^{4} + 6 a b^{5} + b^{6}}\)
Reszta analogicznie, tylko przy potędze różnicy stosujemy wzór :
\(\displaystyle{ (a+b)^{n}= \sum\limits_{i=0}^{n} (-1)^k {n\choose i} a^{n-i} b^{i}}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^{n}= \sum\limits_{i=0}^{n} {n\choose i} a^{n-i} b^{i}}\)
szczególnie :
\(\displaystyle{ (a+b)^{6}= {6 \choose 0} a^{6} b^{0} + {6 \choose 1} a^{6-1} b^{1} + {6 \choose 2} a^{6-2} b^{2} + ... + {6 \choose 6} a^{6-6} b^{6}}\)
troche zamiatania i mamy :
\(\displaystyle{ (a+b)^{6}= a^{6} + 6 a^{5}b + 15 a^{4} b^{2} + 20 a^{3} b^{3} + 15 a^{2} b^{4} + 6 a b^{5} + b^{6}}\)
Reszta analogicznie, tylko przy potędze różnicy stosujemy wzór :
\(\displaystyle{ (a+b)^{n}= \sum\limits_{i=0}^{n} (-1)^k {n\choose i} a^{n-i} b^{i}}\)