W urnie znajdują się trzy białe i cztery czarne kule. Losujemy kulę, wyrzucamy bez oglądania, a następnie losujemy kolejną kulę z urny.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że druga kula jest biała?
b) Załóżmy, że za drugim razem wyciągnięto białą kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za pierwszym razem wylosowano czarną kulę?
Prawdopodobieństwo z kulami
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Prawdopodobieństwo z kulami
a)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6}+ \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(C\bigg| _B)= \frac{P(C \cap B)}{P(B)}= \frac{ \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6}}{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6}+ \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6}}}\)
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6}+ \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(C\bigg| _B)= \frac{P(C \cap B)}{P(B)}= \frac{ \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6}}{\frac{3}{7} \cdot \frac{2}{6}+ \frac{4}{7} \cdot \frac{3}{6}}}\)