Strona 1 z 1
kule w urnach
: 3 paź 2007, o 20:39
autor: Ewa 20
W urn urnie U1 znajduje się 5 kul srebrnych i 10 złotych, a w urnie U2 - 10 kul srebrnych i 10 złotych. Losujemy jedną kulę z urny U1 i wrzucamy ją wraz z czterema innymi w tym samym kolorze do urny U2. Następnie losujemy 1 kulę z urny U2. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania złotej kuli z urny U2.
kule w urnach
: 3 paź 2007, o 20:53
autor: Plant
(Schemat Bernoulliego)
Prawdopodobieństwo wylosowania srebrnej z U1 wynosi 1/3, gdy taka sytuacja nastąpi mamy:
w U2 15 srebrnych i 10 złotych. W takiej sytuacji prawdopodobieństwo wylosowania złotej wynosi 2/5.
Prawdopodobieństwo wylosowania złotej z U1 wynosi 2/3, po czym mamy U2: 10 srebrnych, 15 złotych. W tym momencie prawdopodobieństwo wylosowania to 3/5.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli złotej z U2 to suma iloczynów prawdopodobieństw z poszczególnych sytuacji z prawdopodobieństwami samej sytuacji, czyli:
\(\displaystyle{ p=\frac{1}{3} \frac{2}{5} +\frac{2}{3} \frac{3}{5} =\frac{8}{15}}\)