Witam, jest ktoś w stanie pomóc rozwiązać poniższe zadania i wyjaśnić rozwiązanie?
Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową o rozkładzie danym przez:
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
X_i &-2& 0& 2& 3\\
\hline
P_i& 0,1& a& 0,2& 0,3\\
\hline
\end{array}}\)
a) Wyznacz \(\displaystyle{ a}\).
b) Wyznacz rozkłady zmiennych \(\displaystyle{ Y = 3X + 2}\) oraz \(\displaystyle{ Z= X^{2} -1}\).
c) Oblicz \(\displaystyle{ EY, D^{2}Y}\).
Wyznacz dystrybuantę zmiennej \(\displaystyle{ Y}\) i narysuj ją.
Zmienna losowa - wyznacz a, rozkład zmiennych i EY
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 9 cze 2018, o 16:33
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: PL
- Podziękował: 1 raz
Zmienna losowa - wyznacz a, rozkład zmiennych i EY
Ostatnio zmieniony 9 wrz 2018, o 13:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Używaj kropek na końcu zdania.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Używaj kropek na końcu zdania.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Zmienna losowa - wyznacz a, rozkład zmiennych i EY
a)
\(\displaystyle{ 0,1+a +0,2 + 0,3 = 1}\)
stąd
\(\displaystyle{ a=?}\)
b)
\(\displaystyle{ y_{i} = 3x_{i}+2, i =1,2,3,4.}\)
\(\displaystyle{ z_{i} = x^2_{i} - 1, i=1,2,3,4.}\)
c)
\(\displaystyle{ E(Y)= y_{1}\cdot p_{1}+ y_{2}\cdot p_{2}+y_{3}\cdot p_{3}+y_{4}\cdot p_{4}.}\)
\(\displaystyle{ D^2(Y) = E(Y^2) - [E(Y)]^2}\)
lub
\(\displaystyle{ D^2(Y) = \frac{1}{4}\sum_{i=1}^{4}[ y_{i}- E(Y)]^2.}\)
\(\displaystyle{ 0,1+a +0,2 + 0,3 = 1}\)
stąd
\(\displaystyle{ a=?}\)
b)
\(\displaystyle{ y_{i} = 3x_{i}+2, i =1,2,3,4.}\)
\(\displaystyle{ z_{i} = x^2_{i} - 1, i=1,2,3,4.}\)
c)
\(\displaystyle{ E(Y)= y_{1}\cdot p_{1}+ y_{2}\cdot p_{2}+y_{3}\cdot p_{3}+y_{4}\cdot p_{4}.}\)
\(\displaystyle{ D^2(Y) = E(Y^2) - [E(Y)]^2}\)
lub
\(\displaystyle{ D^2(Y) = \frac{1}{4}\sum_{i=1}^{4}[ y_{i}- E(Y)]^2.}\)