Oblicz prawdopodobieństwo - rzut kostką

[Olivvka]

Witam, jest ktoś w stanie pomóc rozwiązać poniższe zadania i wyjaśnić rozwiązanie?

Rzucamy niesymetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wypadnięcia szóstki jest równe \(\displaystyle{ \frac13}\).
Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy \(\displaystyle{ 10}\) rzutach kostką otrzymamy
a) \(\displaystyle{ 2}\) razy szóstkę;
b) co najwyżej \(\displaystyle{ 2}\) razy szóstkę;
c) co najmniej \(\displaystyle{ 9}\) razy szóstkę?

[Janusz Tracz]

Z tego co mi się kojarzy to w a) można skorzystać ze schemat Bernoullego bo ogólnie prawdopodobieństwo otrzymania \(\displaystyle{ k}\) sukcesów o prawdopodobieństwie \(\displaystyle{ p}\) w \(\displaystyle{ n}\) próbach wyraża wzór:

\(\displaystyle{ \mathbb{P}_n(k)= {n \choose k} p^k\left( 1-p\right)^{n-k}}\)

Tu będzie to:

\(\displaystyle{ \mathbb{P}_{10}(2)={10 \choose 2} \left( \frac{1}{3} \right) ^2\left( 1- \frac{1}{3} \right)^{8} \approx 19.5 \%}\)