Hania i Marcin są w grupie składającej się z sześciu dziewcząt i pięciu chłopców. wszystkie dzieci ustawiają się w sposób losowy w szereg. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
a) żadne dwie dziewczynki nie stoją obok siebie,
b) pomiędzy żadnymi dwiema dziewczynkami nie stoi ani jeden chłopiec,
c) pomiędzy Hanią a Marcinem nie stoi żadne dziecko,
d) pomiędzy Hanią a Marcinem stoi dokładnie pięcioro dzieci.
osoby w szeregu
-
- Użytkownik
- Posty: 568
- Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 230 razy
osoby w szeregu
też mam problem z tym zadaniem, prosze o rozwiazanie....
nie musza byc obliczenia, bo sa pewnie dosyc skomplikowane, chodzi mi tylko o wyjasnienie jak liczyc, skad to sie bierze.... itp.
z góry dzięki za pomoc.
nie musza byc obliczenia, bo sa pewnie dosyc skomplikowane, chodzi mi tylko o wyjasnienie jak liczyc, skad to sie bierze.... itp.
z góry dzięki za pomoc.
-
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
osoby w szeregu
Wszystkich możliwości mamy \(\displaystyle{ 11!}\).
a) jest tylko jedne takie ustawienie
b) niezbyt rozumiem, ale chyba takich ustawień mamy 6.
c) \(\displaystyle{ 2\cdot 10 \cdot 9!=2\cdot 10!}\)
d) \(\displaystyle{ 9!\cdot 5\cdot 2=10\cdot 9!=10!}\)
a) jest tylko jedne takie ustawienie
b) niezbyt rozumiem, ale chyba takich ustawień mamy 6.
c) \(\displaystyle{ 2\cdot 10 \cdot 9!=2\cdot 10!}\)
d) \(\displaystyle{ 9!\cdot 5\cdot 2=10\cdot 9!=10!}\)
Ostatnio zmieniony 26 lut 2009, o 19:58 przez lorakesz, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 568
- Rejestracja: 29 sty 2009, o 13:59
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 230 razy
osoby w szeregu
dzieki za pomoc, ale czy nie bedzie to jednak troche inaczej:
\(\displaystyle{ a) 6! \cdot 5!/11!
b) 6 \cdot 6! \cdot 5!/11!
c) mam tak samo
d) 2 \cdot 5 \cdot 9!/11!}\)
\(\displaystyle{ a) 6! \cdot 5!/11!
b) 6 \cdot 6! \cdot 5!/11!
c) mam tak samo
d) 2 \cdot 5 \cdot 9!/11!}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
osoby w szeregu
Masz racje. Zapomniałem o tych permutacjach.owen1011 pisze:dzieki za pomoc, ale czy nie bedzie to jednak troche inaczej:
\(\displaystyle{ a) 6! \cdot 5!\\
b) 6 \cdot 6!\cdot 5!}\)