Wykazać, że prawdopodobieństwo...

[xtheo]

Witam, jest ktoś w stanie to wykazać, że to jest prawdą?
\(\displaystyle{ P(A \cup B|C) = P(A|C) + P(B|C) - P(A \cap B|C)}\)
Z góry dzięki za pomoc

[leg14]

A umiesz wykazać, że \(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)}\)?

[xtheo]

no tak
W tej sytuacji działając podobnie dochodzę do
\(\displaystyle{ = P(A) + P(B|C) - P(A \cap B|C)}\)
Nie do końca wiem jak działa tutaj te prawdopodobieństwo warunkowe

[leg14]

Nic nie rozumiem z tego równania, które napsiałeś, ale zauważ, żę
\(\displaystyle{ P(A \cup B|C) = P(A|C) = P((A \cap C) \cup (B \cap C))/P(C)}\)