Zmienna losowa opisująca liczbę monet

[Euler41]

Paweł ma \(\displaystyle{ 10}\) monet i dwie skarbonki. Rozsypał monety na stole i wszystkie te, które upadły orłem do góry wrzucił do pierwszej skarbonki, a pozostałe do drugiej. Znaleźć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) opisującej liczbę monet w pierwszej skarbonce.

\(\displaystyle{ P(X=k) = {10 \choose k} \left( \frac{1}{2}\right)^k \left( \frac{1}{2}\right) ^{n-k} = \frac{{10 \choose k}}{2^n}}\)

Gdzie \(\displaystyle{ k}\) - to liczba monet w pierwszej skarbonce.

Dobrze zrobiłem?

[janusz47]

Za \(\displaystyle{ n}\) wstawiamy \(\displaystyle{ 10}\), brakuje \(\displaystyle{ k =0,1,2,3,..., 10.}\)

Poza tym wszystko OK.