Rozkład warunkowy

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
laura123123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 31 lip 2017, o 19:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy

Rozkład warunkowy

Post autor: laura123123 »

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład warunkowy \(\displaystyle{ f_{X|Y=k}(x) = frac{1}{2} hbox{l}_{[k,k+2)}(x), k=0,1,...}\), natomiast \(\displaystyle{ Y ~ geo(p)}\). Znaleźć \(\displaystyle{ f_{Y|X}}\).

Chciałam skorzystać z wzoru Bayesa:
\(\displaystyle{ \mathbb{P}(Y=k | X=x)= \frac{f_{X|Y=k}(x) \mathbb{P}(Y=k)}{ \sum_{k=0}^{ \infty } f_{X|Y=k}(x) \mathbb{P}(Y=k)}}\),
ale przez te \(\displaystyle{ k}\) pod indykaorem nie potrafię sobie poradzić z sumą z mianownika.

Pomoże ktoś?
ODPOWIEDZ