Witam, potrzebuje wskazówki bo nie mogę tego ruszyć
Dla jakich ciągów \(\displaystyle{ (a_n) \in \mathbb{R}}\) szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} a_n X_n}\) jest zbieżny prawie na pewno, gdzie \(\displaystyle{ X_n}\) są niezależnymi zmiennymi losowymi o tym samym rozkładzie o gęstości \(\displaystyle{ g(x)=C|x|^{-3/2} 1{\hskip -2.5 pt}\hbox{l}_{|x|>1}(x)}\) dla \(\displaystyle{ C>0}\).
Znalazłem stałą \(\displaystyle{ C=\frac{1}{4}}\). Chciałem skorzystać z twierdzenia o dwóch szeregach ale nie istnieje chociażby \(\displaystyle{ \mathbb{E}a_1 X_1}\). Jakieś wskazówki?
