Doświadczenie polega na rzucie 4 różnymi monetami, aż przynajmniej na 3 wypadną orły. Obliczyć prawdopodobieństwo, że będziemy rzucać 5 albo 6 razy.
Robię to w ten sposób:
1. Obliczam prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(A)}\), że będziemy rzucać 5 razy ze wzoru Bernoulliego.
2. Obliczam prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(B)}\), że będziemy rzucać 6 razy ze wzoru Bernoulliego.
3. Korzystam z faktu, że zdarzenia są niezależne i ze wzoru: \(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A) \cdot P(B)}\)
Czy to poprawny tok rozumowania?
Rzut monetami
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Rzut monetami
Niestety nie
\(\displaystyle{ p= \frac{5}{16} \\
P(A)=(1-p)^4p\\
P(B)=(1-p)^5p}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)}\)
Zauważ że schemat Bernoulliego zlicza Ci także sytuacje gdy przynajmniej 3 orły dostaniemy w innym niż 1. piąty, 2. szósty rzut, a w pozostałych 3 lub 4 orły nie wypadły. Jednak wtedy przerwano by doświadczenie wcześniej. Powinno być:sandra7 pisze:1. Obliczam prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(A)}\), że będziemy rzucać 5 razy ze wzoru Bernoulliego.
2. Obliczam prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ P(B)}\), że będziemy rzucać 6 razy ze wzoru Bernoulliego.
\(\displaystyle{ p= \frac{5}{16} \\
P(A)=(1-p)^4p\\
P(B)=(1-p)^5p}\)
Te zdarzenia są rozłączne więc :sandra7 pisze:3. Korzystam z faktu, że zdarzenia są niezależne i ze wzoru: \(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A) \cdot P(B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)}\)