Ile miejsc powinno być w szatni - prawdopodobieństwo
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 21 sie 2018, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Ile miejsc powinno być w szatni - prawdopodobieństwo
W szkole jest \(\displaystyle{ 600}\) uczniów. Każdy uczeń wybiera losowo jedną z dwóch szatni. Ile miejsc powinno być w wybranej szatni, aby z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 99 \%}\) nie zabrakło w niej miejsc?
Jak zacząć to zadanie?
Jak zacząć to zadanie?
Ostatnio zmieniony 22 sie 2018, o 21:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 21 sie 2018, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Ile miejsc powinno być w szatni - prawdopodobieństwo
Wiem, że należy skorzystać z centralnego twierdzenia granicznego, tylko nie za bardzo daję sobie radę z tym, jak ruszyć początek.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 21 sie 2018, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Ile miejsc powinno być w szatni - prawdopodobieństwo
Tylko teraz w takim razie otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \Phi \left( \frac{X-0,5n}{0,5 \sqrt{n} } \right) =0,99}\).
I mamy dwie niewiadome: \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ X}\).
\(\displaystyle{ \Phi \left( \frac{X-0,5n}{0,5 \sqrt{n} } \right) =0,99}\).
I mamy dwie niewiadome: \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ X}\).
Ostatnio zmieniony 26 sie 2018, o 22:12 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Używaj kropek.
Powód: Poprawa wiadomości. Używaj kropek.
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 21 sie 2018, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Ile miejsc powinno być w szatni - prawdopodobieństwo
Nie do końca rozumiem, bo:
\(\displaystyle{ P \left( S _{n} \le X \right) =P \left( \frac{S _{n} -0,5n}{ \sqrt{0,25n} } \le \frac{X-0,5n}{0,5 \sqrt{n} } \right) =0,99 \Rightarrow \left( \Phi \left( \frac{X-0,5n}{0,5 \sqrt{n} } \right) =0,99.}\)
\(\displaystyle{ P \left( S _{n} \le X \right) =P \left( \frac{S _{n} -0,5n}{ \sqrt{0,25n} } \le \frac{X-0,5n}{0,5 \sqrt{n} } \right) =0,99 \Rightarrow \left( \Phi \left( \frac{X-0,5n}{0,5 \sqrt{n} } \right) =0,99.}\)
Ostatnio zmieniony 26 sie 2018, o 22:13 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
Ile miejsc powinno być w szatni - prawdopodobieństwo
Wstaw za \(\displaystyle{ X , S_{n}=600}\), z tablic dystrybuanty rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\) lub programu komputerowego np. R określ kwantyl \(\displaystyle{ 0.99 = \phi(?)}\) i porównaj lewą i prawą stronę argumentów dystrybuanty \(\displaystyle{ \phi}\) Z otrzymanego równania oblicz \(\displaystyle{ n=?}\)