Proszę o pomoc z zadaniem
Każdy z 25 uczniów klasy pierwszej przyznaje każdemu z czworga swoich nauczycieli gwiazdkę z prawdopodobieństwem p lub błyskawicę z prawdopodobieństwem q. Wiadomo, że każdy nauczyciel otrzymał przynajmniej 1 gwiazdkę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że matematyk otrzymał przynajmniej 2 gwiazdki?
Prawdopodobieństwo przyznania gwiazdki/blyskawicy
-
M Tylda
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 21 sie 2018, o 18:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 1 raz
Prawdopodobieństwo przyznania gwiazdki/blyskawicy
W ten sposób?
\(\displaystyle{ P(A)=1- {25 \choose 0} \cdot (\frac{1}{2}) ^{0} \cdot (\frac{1}{2}) ^{25} - {25 \choose 1} \cdot (\frac{1}{2}) ^{1} \cdot (\frac{1}{2}) ^{24}}\)
Tylko gdzie byłby w takim wypadku spełniony warunek, że każdy nauczyciel ma przynajmniej 1 gwiazdkę?
\(\displaystyle{ P(A)=1- {25 \choose 0} \cdot (\frac{1}{2}) ^{0} \cdot (\frac{1}{2}) ^{25} - {25 \choose 1} \cdot (\frac{1}{2}) ^{1} \cdot (\frac{1}{2}) ^{24}}\)
Tylko gdzie byłby w takim wypadku spełniony warunek, że każdy nauczyciel ma przynajmniej 1 gwiazdkę?
-
Euler41
- Użytkownik
- Posty: 163
- Rejestracja: 2 maja 2018, o 22:50
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 4 razy
Re: Prawdopodobieństwo przyznania gwiazdki/blyskawicy
Ja bym to zrobił tak:
Wiemy, że matematyk na pewno od jednego ucznia dostał gwiazdkę. Teraz zadanie krąży wokół pytania: Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że matematyk dostanie jeszcze co najmniej jedną gwiazdkę.
\(\displaystyle{ P(A) = 1 - {24 \choose 0} \cdot p^0 \cdot q^{24} = 1 - q^{24}}\).
Nikt nie powiedział, że \(\displaystyle{ p = q = \frac{1}{2}}\).
Wiemy, że matematyk na pewno od jednego ucznia dostał gwiazdkę. Teraz zadanie krąży wokół pytania: Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że matematyk dostanie jeszcze co najmniej jedną gwiazdkę.
\(\displaystyle{ P(A) = 1 - {24 \choose 0} \cdot p^0 \cdot q^{24} = 1 - q^{24}}\).
Nikt nie powiedział, że \(\displaystyle{ p = q = \frac{1}{2}}\).