Prawdopodobieństwo warunkowe - inna odpowiedź niż moja

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
cz0rnyfj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 25 cze 2013, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 26 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe - inna odpowiedź niż moja

Post autor: cz0rnyfj »

Cześć, proszę o pomoc z zadaniem które przytoczę i przedstawię swoje rozwiązane poniżej. Nie podoba mi się to że jest inna odpowiedź do niego a nie rozumiem dlaczego.

Firma produkuje 98% wyrobów odpowiadających normie. Wśród wyrobów spełniających normę jest 75% wyrobów pierwszego gatunku. Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany wyrób jest pierwszego gatunku.

Rozwiązanie
\(\displaystyle{ N}\) - produkty spełniające normę
\(\displaystyle{ I}\) - produkty pierwszego gatunku
\(\displaystyle{ P(N) = 0,98 \\
P(N') = 0,02 \\
P(I|N) = 0,75 \\
P(I|N') = 0,25 \\
P(I) = P(I \cap N) \cup P (I \cap N') = P(I|N) \cdot P(N) + P(I|N') \cdot P(N') =\\= 0,98 \cdot 0,75 + 0,02 \cdot 0,25}\)


Natomiast w książce jest odpowiedź \(\displaystyle{ P(I) = P(I \cap N) = 0,98 \cdot 0,75}\)

Dlaczego produkty nie spełniające normy ale pierwszego gatunku są tu pominięte?
Ostatnio zmieniony 18 sie 2018, o 00:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale. Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe - inna odpowiedź niż moja

Post autor: janusz47 »

Jeśli przedmiot jest I gatunku to musi spełniać normę.

\(\displaystyle{ P(I) = P(N)\cdot P(I|N) = P(I \cap N).}\)
cz0rnyfj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 25 cze 2013, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 26 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe - inna odpowiedź niż moja

Post autor: cz0rnyfj »

Bycie gatunkiem implikuję że musi spełniać normę czy jakoś tak?
Dla mnie to nie jest tu oczywiste...
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Prawdopodobieństwo warunkowe - inna odpowiedź niż moja

Post autor: janusz47 »

Oczywiste jest dla autorów rozwiązania tego zadania.
ODPOWIEDZ