Matematyka.pl

działający wadliwie automat telefoniczny połyka monetę i nie daje połączenia z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\), zwraca monetę z powrotem z p-stwem \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) oraz daje połączenie z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\). jakie jest p-stwo , że uzyskamy połączenie bezpłatnie?

Oznaczmy:

\(\displaystyle{ A}\) - zdarzenie, że automat połknie monetę
\(\displaystyle{ B}\) - zdarzenie, że automat nie da połączenia

wówczas:

\(\displaystyle{ P(A' \cap B')=P(A')+P(B')-P(A' \cup B')=1-P(A)+1-P(B)-P((A \cap B)')=1-P(A)-P(B)+P(A \cap B)=\frac{11}{60}}\)

nie do konca rozumiem.... a gdize jest ta 1/4 dlla prawdopodobienstwa ze automat wykona polaczenie ???

rozumiem ze \(\displaystyle{ A\cap B}\) wynosci 3/5 tak ??? np yp adal nie widze w tym wzorze miejca dla zwrotu monety z powrotem.....

moz emi to ktos wyjasnic ???