Wyznaczenie wartości średniej z rozkładu gęstości

[Wolff]

\(\displaystyle{ X}\) - to procent zanieczyszczeń w próbce rudy miedzi. Ma rozkład gęstości:
\(\displaystyle{ f(x) = 6x(1-x)}\) dla \(\displaystyle{ 0 \le x \le 1}\)
a) obliczyć średnią wartość zanieczyszczeń.

Jednak największy problem mam z tym zadaniem:
Czas sprawnego działania (w godzinach) urządzenia jest okroślony zmienną losową \(\displaystyle{ X}\) mającą rozkład \(\displaystyle{ N(225, 40)}\). Jaki powinien być okres gwarancji aby tylko \(\displaystyle{ 1,73\%}\) urządzeń uległo awarii przed jej końcem. Narysować funkcję gęstości \(\displaystyle{ X}\), zaznaczyć wydarzenie \(\displaystyle{ |X-EX|>0,6 \cdot \sqrt{VarX }}\), i obliczyć jego prawdopodobieństwo.
Problem wynika z tego że na zajęciach mamy listy zadań z zwyczajnymi zadaniami, policz to oblicz tamto, co można spokojnie przyrównać do wzorów i obliczyć. A na egzaminie dostajemy tego typu zadania. Dzięki wielkie za pomoc.