Wśród mieszkańców Krakowa wylosowano \(\displaystyle{ n}\) osob , \(\displaystyle{ n<365}\) . Oblicz prawdopodobieństwo, że żadne dwie spośród tych osób nie są urodzone tego samego dnia?
Pomoże ktoś nawet nie wiem jak się od tego zabrac.
Prawdopodobieństwo urodzin w tym samym dniu.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 17 cze 2018, o 22:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Prawdopodobieństwo urodzin w tym samym dniu.
Ostatnio zmieniony 18 cze 2018, o 18:59 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: W lateXu zapisujemy także te prostsze wyrażenia matematyczne.
Powód: W lateXu zapisujemy także te prostsze wyrażenia matematyczne.
- Rafsaf
- Użytkownik
- Posty: 466
- Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
- Podziękował: 54 razy
- Pomógł: 80 razy
Re: Prawdopodobieństwo urodzin w tym samym dniu.
Jeśli weźniemy dwie dowolne osoby to prawdopodobieństwo, że nie urodzą się one w tym samym dniu będzie wynosić
\(\displaystyle{ P= \frac{7 \cdot 6}{7 \cdot 7}= \frac{6}{7}}\)
A wybrać dwie dowolne osoby możemy na \(\displaystyle{ {n \choose 2}}\) sposobów dla \(\displaystyle{ n \in \left( 1,365\right)}\)
Zatem szukane prawdopodobieństwo wydaje się być \(\displaystyle{ \left( \frac{6}{7}\right) ^{{n \choose 2}}}\)
No a w każdym razie tak mi się wydaje
\(\displaystyle{ P= \frac{7 \cdot 6}{7 \cdot 7}= \frac{6}{7}}\)
A wybrać dwie dowolne osoby możemy na \(\displaystyle{ {n \choose 2}}\) sposobów dla \(\displaystyle{ n \in \left( 1,365\right)}\)
Zatem szukane prawdopodobieństwo wydaje się być \(\displaystyle{ \left( \frac{6}{7}\right) ^{{n \choose 2}}}\)
No a w każdym razie tak mi się wydaje