Prawdopodobieństwo urodzin w tym samym dniu.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Sanders688
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 17 cze 2018, o 22:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Prawdopodobieństwo urodzin w tym samym dniu.

Post autor: Sanders688 »

Wśród mieszkańców Krakowa wylosowano \(\displaystyle{ n}\) osob , \(\displaystyle{ n<365}\) . Oblicz prawdopodobieństwo, że żadne dwie spośród tych osób nie są urodzone tego samego dnia?

Pomoże ktoś nawet nie wiem jak się od tego zabrac.
Ostatnio zmieniony 18 cze 2018, o 18:59 przez AiDi, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: W lateXu zapisujemy także te prostsze wyrażenia matematyczne.
Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Re: Prawdopodobieństwo urodzin w tym samym dniu.

Post autor: Rafsaf »

Jeśli weźniemy dwie dowolne osoby to prawdopodobieństwo, że nie urodzą się one w tym samym dniu będzie wynosić

\(\displaystyle{ P= \frac{7 \cdot 6}{7 \cdot 7}= \frac{6}{7}}\)

A wybrać dwie dowolne osoby możemy na \(\displaystyle{ {n \choose 2}}\) sposobów dla \(\displaystyle{ n \in \left( 1,365\right)}\)

Zatem szukane prawdopodobieństwo wydaje się być \(\displaystyle{ \left( \frac{6}{7}\right) ^{{n \choose 2}}}\)

No a w każdym razie tak mi się wydaje
ODPOWIEDZ