Prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli w drugim los.

[Euler41]

W urnie znajduje się \(\displaystyle{ 12}\) kul białych i \(\displaystyle{ 6}\) kul czarnych. Losujemy dwie kule bez zwracania, jedną po drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej w drugim losowaniu, pod warunkiem wylosowania kuli białej w pierwszym losowaniu.

Moja próba rozwiązania:
\(\displaystyle{ A}\) - Wylosowano czarną kulę w drugim losowaniu
\(\displaystyle{ B}\) - Wylosowano białą kulę w pierwszym losowaniu

\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{p(B)}}\)

\(\displaystyle{ P(B) = \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \\
P(A \cap B) = \frac{6}{17} \cdot \frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ P(A|B) = \frac{6}{17}}\)

Dobrze zrobiłem?

[piasek101]

Tak.

Mogłeś od razu odłożyć białą i wykonać tylko losowanie czarnej z 17tu.