Czas bezawaryjnej pracy licznika opisuje zmienna losowa \(\displaystyle{ T}\) o funkcji gestosci \(\displaystyle{ f(t)= \frac{1}{\tau} e^{- \frac{t}{\tau} }}\)
(a) Przyjmujac \(\displaystyle{ \tau = 2}\) oblicz prawdopodobienstwo, ze licznik zepsuje sie pomiedzy \(\displaystyle{ t_{1}=5}\) a \(\displaystyle{ t_{2}=10}\).
(b) Wyznacz dystrybuante zmiennej losowej \(\displaystyle{ T}\).
(c) Oblicz prawdopodobienstwo, ze bezawaryjny czas pracy wyniesie co najmniej dwie godziny.
(d) Oblicz mediane oraz górny i dolny kwartyl.
____________
Dopiero zapoznałam się z teorią, zadanie na pewno trudne nie jest ale szczerze mówiąc nie wiem jak je zrobić.
Zaczynając od podpunktu b, mam:
\(\displaystyle{ F_{x}(t)= \int_{ - \infty }^{t} \frac{1}{2} e^{ \frac{-t}{2} } \mbox{d}t}\), tak?
A co z a?
Dystrybuanta i gęstość - podstawy.
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 23 paź 2015, o 12:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Mielec
- Podziękował: 14 razy
Dystrybuanta i gęstość - podstawy.
Ostatnio zmieniony 9 cze 2018, o 19:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
-
- Użytkownik
- Posty: 1116
- Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Górnicza Dolina
- Podziękował: 74 razy
- Pomógł: 115 razy
Dystrybuanta i gęstość - podstawy.
Wyznacz wzór dystrybuanty, wtedy w podpunkcie a wartość tego prawdopodobieństwa to \(\displaystyle{ F\left( 10\right) -F\left( 5\right)}\). Bez dystrybuanty to po prostu całka z gęstości na przedziale \(\displaystyle{ \left( 5,10\right)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 23 paź 2015, o 12:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Mielec
- Podziękował: 14 razy