Załóżmy, że wektor losowy \(\displaystyle{ (X,Y)}\) ma gęstość
\(\displaystyle{ g(x,y)= \begin{cases} Ce^{-y} \text{ dla } x<y^2,x,y>0\\ 0 \text {w przeciwnym przypadku} \end{cases}}\). Oblicz stałą \(\displaystyle{ C}\) oraz rozkłady brzegowe \(\displaystyle{ X,Y}\).
No to jak rozumiem mam wyznaczyć: \(\displaystyle{ \int_{0}^{\infty} \int_{0}^{y^2}Ce^{-y} \mbox{d}y+ \int_{}^{} \int_{}^{} 0=1}\) z tego \(\displaystyle{ C}\) to mi wyszło, że \(\displaystyle{ C=1/2}\). Dobrze? A jak te rozkłady brzegowe?
Załóżmy, że wektor losowy
-
Tmkk
- Użytkownik
- Posty: 1718
- Rejestracja: 15 wrz 2010, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrołęka
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 501 razy
Re: Załóżmy, że wektor losowy
Tak, dobrze. Gęstość \(\displaystyle{ X}\) wyznaczysz ze wzoru \(\displaystyle{ f_X(x) = \int_{\mathbb{R}} g(x,y) dy}\). Analogicznie z gęstością \(\displaystyle{ Y}\).