\(\displaystyle{ F(t)= \begin{cases} 1- \frac{1/8}{(t+1)^3} \text{ dla } t \ge -1/2 \\ 0 \text{ dla }t<-1/2 \end{cases}}\)
Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie zmienną losową o dystrybuancie \(\displaystyle{ F}\). Znaleźć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y= \frac{2}{(X+1)^3}}\).
Jak to obliczyć?
Znaleźć rozkład zmiennej losowej
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Znaleźć rozkład zmiennej losowej
Dla \(\displaystyle{ t>0}\):
\(\displaystyle{ \PP(Y<t) = \PP(\frac{2}{(X+1)^3}<t) = \PP((X+1)^3>\frac{2}{t}) + \PP((X+1)^3 <0}\)
Dla innych \(\displaystyle{ t}\) podobnie - trzeba tylko uważać na znaki
\(\displaystyle{ \PP(Y<t) = \PP(\frac{2}{(X+1)^3}<t) = \PP((X+1)^3>\frac{2}{t}) + \PP((X+1)^3 <0}\)
Dla innych \(\displaystyle{ t}\) podobnie - trzeba tylko uważać na znaki
-
- Użytkownik
- Posty: 3388
- Rejestracja: 26 maja 2016, o 01:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 975 razy
- Pomógł: 3 razy
Re: Znaleźć rozkład zmiennej losowej
A \(\displaystyle{ X}\) jest zawsze dodatnia? Bo tam jest mnożenie przez \(\displaystyle{ (X+1)^3}\) i skąd masz jeszcze ten drugi człon: \(\displaystyle{ \PP((X+1)^3 <0}\)?