Z odcinka

[leg14]

Tak, jedynka to funkcja charakterystyczna. W tym przykładzie \(\displaystyle{ a =0, b=2}\).

[max123321]

A dlaczego rozkład jest tutaj dany takim, a nie innym wzorem? I jaka jest interpretacja tego? Czy to oznacza, że prawdopodobieństwo tego, że wylosowany punkt będzie w konkretnym miejscu na odcinku, wynosi zawsze \(\displaystyle{ 1/2}\)?

Aha rozkład prawdopodobieństwa to chyba to samo co gęstość. A my tu mówimy o rozkładzie zmiennej losowej.

[leg14]

Aha rozkład prawdopodobieństwa to chyba to samo co gęstość.

Nie. Weź książkę do ręki takich braków nie nadrobisz na forum.

Wśród nieskończenie wielu rozkładów jest klasa tak zwanych rozkładów ciągłych, które mogą być wyznaczone przez gęstość.

zy to oznacza, że prawdopodobieństwo tego, że wylosowany punkt będzie w konkretnym miejscu na odcinku, wynosi zawsze 1/2?

Prawdopodobieństwo wylosowania konkretnego punktu wynosi zero.

I jaka jest interpretacja tego?

Wyobraź sobie, że na przedziale, na którym dany rozkład jednostajny jest niezerowy, wybierasz sobie odcineczek. Załóżmy, że jeździsz sobie tym odcineczkiem po przedziale. Gdziekolwiek by nie był prawdopodobieństwo wylosowania z niego punktu jest zawsze takie samo. Więc jednostajny oznacza, że każdy punkt jest równouprawniony (w pewnym sensie).