Obliczenie prawdopodobieństwa przekazania sygnału

[lukasz-19875]

Proszę o sprawdzenie czy dobrze rozwiązałem następujące zadanie:
Treść:
Oblicz prawdopodobieństwo przekazania sygnału przez układ pokazany na rysunku
składający się z przekaźników działających niezależnie od siebie, jeśli prawdopodobieństwo
działania każdego z przekaźników wynosi \(\displaystyle{ 0,9}\).

Schemat


z ćwiczeń wiem, że pojedynczy przekaźnik \(\displaystyle{ = p}\), 2 przekaźniki połączone szeregowo \(\displaystyle{ = p^{2}}\), 2 przekaźniki połączone równolegle \(\displaystyle{ = 2p - p^{2}}\)

Pytanie czy wzór który stworzyłem jest poprawny?
\(\displaystyle{ (2p -p^{2}) \cdot (2p - p^{2}) + p - p^{3}}\)

[kerajs]

Nie jest.

\(\displaystyle{ P=1-(1-p)(1-(2p-p^2))=p+(2p-p^2)^2-p(2p-p^2)^2=p+4p^2-8p^3+5p^4-p^5}\)