Rzut monety i lądowanie na polach

[Cassandra19x]

Cześć, mam takie zadanie:

Na nieskończoną szachownicę o boku \(\displaystyle{ a}\) rzucono monetę o średnicy \(\displaystyle{ 2r<a}\). Jakie jest
prawdopodobieństwo, że moneta wylądowała na dokładnie
\(\displaystyle{ *1\\
*2\\
*3\\
*4}\)
różnych polach.

Jak się za to zabrać?

[kerajs]

Wezmę jedno pole szachownicy o boku a (bo pewnie tak powinno być w treści zadania) i miejsce gdzie na nim upada środek monety:

Ukryta treść:    

1.jpg (36.32 KiB) Przejrzano 40 razy

Gdy środek monety jest w obszarze zielonym to cała moneta leży tylko na jednym polu, gdy w obszarze białym to leży na dwóch polach, w żółtym to na trzech, a w czerwonym na czterech.

Teraz pewnie potrafisz policzyć szukane prawdopodobieństwa.