Dziwne prawdopodobieństwo

[Fry]

W pierwszej urnie umieszczono 3 kule białe i 5 kul czarnych, a w drugiej urnie 7 kul białych i 2 kule czarne. Losujemy jedną kulę z pierwszej urny, przekładamy ją do urny drugiej i dodatkowo dokładamy do urny drugiej jeszcze dwie kule tego samego koloru, co wylosowana kula. Następnie losujemy dwie kule z urny drugiej. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że obie kule wylosowane z drugiej urny będą białe.

Kod: Zaznacz cały

https://www.youtube.com/watch?v=9Z9CUN7NtfU

Przy 1:56 zaczyna się ten wzór Newtona, ale czemu jest to ułamek i jak do tego w ogóle doszło?

Dziękuję

[piasek101]

Nie oglądałem filmiku - dla mnie to normalne całkowite. Do obliczeń cząstkowych można użyć symbolu Newtona.

[Fry]

Nie oglądałem filmiku - dla mnie to normalne całkowite. Do obliczeń cząstkowych można użyć symbolu Newtona.

Nie mam zielonego pojęcia o czym do mnie teraz mówisz.

powstaje ułamek z dwóch wzorów newtona, a ja nie wiem dlaczego.

Ja to zadanie na korepetycjach robiłem ale zapomniałem o co tu chodzi.

[piasek101]

Wiesz co to ,,całkowite" ?

[Fry]

Wiesz co to ,,całkowite" ?

Szczerze to nie

[Rafsaf]

Toż to prawdopodobieństwo klasyczne w 1;56

[Fry]

Toż to prawdopodobieństwo klasyczne w 1;56

słucham?

[piasek101]

Do mojego.
Aaa można też drzewkiem - to to samo.

Najpierw dwie gałęzie - prawdopodobieństwo białej (pierwsza gałąź); czarnej (druga).

Od nich po cztery gałęzie (nas interesuje jedna) - prawdopodobieństwo dwóch białych z drugiej.

To wiesz jak ?

[Rafsaf]

Toż to prawdopodobieństwo klasyczne w 1;56

słucham?

W sensie w liczniku moc jakiegoś tam podzbioru Omegi, a w mianowniku moc Omegi, wydaje mi się że o to właśnie pytałeś.

[Fry]

W sensie w liczniku moc jakiegoś tam podzbioru Omegi, a w mianowniku moc Omegi, wydaje mi się że o to właśnie pytałeś.

Tak, o to chodzi.
Ale czemu tak się dzieje w tym zadaniu? Nie rozumiem tego-- 4 kwi 2018, o 20:53 --

Do mojego.
Aaa można też drzewkiem - to to samo.

Najpierw dwie gałęzie - prawdopodobieństwo białej (pierwsza gałąź); czarnej (druga).

Od nich po cztery gałęzie (nas interesuje jedna) - prawdopodobieństwo dwóch białych z drugiej.

To wiesz jak ?

Ja chcę wiedzieć jak to zrobić tym dziwnym wzorem i czemu wychodzi ułamek z dwóch wzorów newtona

[Rafsaf]

Czego nie rozumiesz, oglądałem może z 10s tego filmu i koleś tłumaczy jak należy.

To nie jest żaden dziwny wzór lecz po prostu kombinacja bez powtórzeń, mam wrażenie że tu leży problem że nie wiesz co to. Sprecyzuj czego konkretnie nie wiesz a nie piszesz cały czas, że nie wiesz co się dzieje, to już wiemy.

[piasek101]

Bo ilość możliwych wyników losowania np dwóch elementów z pięciu (gdy kolejność wybranych nie ma znaczenia) możemy wyznaczyć używając symbolu Newtona,
czyli obliczając ilość z \(\displaystyle{ {5\choose2}}\).

[Fry]

Bo ilość możliwych wyników losowania np dwóch elementów z pięciu (gdy kolejność wybranych nie ma znaczenia) możemy wyznaczyć używając symbolu Newtona,
czyli obliczając ilość z \(\displaystyle{ {5\choose2}}\).

Ja to wiem, ale tam pojawia się \(\displaystyle{ {10\choose2}}\) przez \(\displaystyle{ {12\choose2}}\) oraz \(\displaystyle{ {7\choose2}}\) przez \(\displaystyle{ {12\choose2}}\)

Z tym mam problem, czemu to tam jest?

[Rafsaf]

\(\displaystyle{ {10\choose2}}\) to wybór 2 kulek białych
\(\displaystyle{ {12\choose2}}\) to wybór dwóch kulek jakichkolwiek

[piasek101]

Bo \(\displaystyle{ 7+3=10}\) białych - a losujesz dwie z tych dziesięciu (to wyniki sprzyjające - do licznika).

Bo \(\displaystyle{ 9+3=12}\) wszystkich kul - a losujesz z nich dwie (to wszystkie wyniki losowania ,,omega" - do mianownika.