Dana jest funkcja charakterystyczna zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y}\):
\(\displaystyle{ \varphi (t)=\frac{1}{1+t^2}}\)
Wyznaczyć gęstość
wyznaczyc gęstość
-
robin5hood
- Użytkownik
- Posty: 1676
- Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 178 razy
- Pomógł: 17 razy
-
jovante
- Użytkownik
- Posty: 204
- Rejestracja: 23 cze 2007, o 14:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Siedlce
- Pomógł: 56 razy
wyznaczyc gęstość
Wystarczy policzyć całkę \(\displaystyle{ \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{e^{-itx}}{1+t^2}dt}\). Powinien wyjść rozkład Laplace'a: \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{2}e^{-|x|}}\).