Probabilistyka moją zmorą.... 2 zadania.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Ristoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 3 kwie 2018, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz

Probabilistyka moją zmorą.... 2 zadania.

Post autor: Ristoo »

Witam
To jest mój pierwszy post na forum więc prosze o wyrozumiałość. Mam otóż problem z dwoma zadaniami:
1.Trzy fabryki produkują seryjnie ten sam towar. Pierwsza zaopatruje rynek w 35%, druga w 25%, trzecia w 40%. Średni procent braków w produkcji pierwszej fabryki wynosi 2%, drugiej 4%, a trzeciej 3%. Kupiono na rynku sztukę towaru, która okazała się brakiem. Z której fabryki jest najbardziej prawdopodobny zakup braku ? Podać odpowiednie prawdopodobieństwo.

odp.Wyszło mi że najbardziej prawdopodobny zakup braku pochodzi z fabryki 3 oraz wynosi \(\displaystyle{ \frac{120}{10000}}\) Zrobiłem to tak na logikę : \(\displaystyle{ \frac{40}{100}}\) * \(\displaystyle{ \frac{3}{100}}\). Jeśli źle to prosze o pomoc.

2.Obliczyć prawdopodobieństwo, że w paczce igieł dziewiarskich zawierającej 1000 sztuk znajdują się co najmniej dwie wybrakowane, jeżeli przeciętny procent braków wynosi 0,4%.

odp.Z tym zadaniem niestety mam większy problem ponieważ nie wiem jak wgl się do tego zabrać(prosze o jakąś wskazówkę). Oraz o szybkie wytłumaczenie o co chodzi z słowami co najmniej...

Z góry dziękuję za pomoc i przepraszam za fatygę
Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Re: Probabilistyka moją zmorą.... 2 zadania.

Post autor: Rafsaf »

1. Zdaje się, że logika zaprowadziła Cię niekoniecznie w dobrą stronę, to prawdopodobieństwo warunkowe

2. To wygląda mi na schemat Bernoulliego(więc pewnie nim nie jest),moim omylnym zdaniem prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do danego to

\(\displaystyle{ {1000 \choose 0} \cdot \left( \frac{996}{1000}\right)^{1000} + {1000 \choose 1} \cdot \frac{4}{1000} \cdot \left( \frac{996}{1000}\right)^{999}}\)
Ristoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 3 kwie 2018, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz

Probabilistyka moją zmorą.... 2 zadania.

Post autor: Ristoo »

Hmm a to pierwsze mógłbyś mi dokładnie rozpisać bo nawet nie mam za bardzo pomysłu co tutaj jest warunkiem? Co do zadania drugiego też jestem w tym samym etapie, tylko zastanawiam się czy nie powinno się od wyniku tego działania odjąć 1 ?
Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 80 razy

Re: Probabilistyka moją zmorą.... 2 zadania.

Post autor: Rafsaf »

2. Tak, odjąć, ale chyba od \(\displaystyle{ 1}\) to moje wyrażenie bo inaczej będziesz miał na minusie, ogólnie po to napisałem zdarzenie przeciwne żeby było wiadomo o co chodzi.

1. Dokładnie nie rozpiszę, bo nie mam ani kompetencji do nauczania kogoś prawd. warunkowego ani chęci, ale zauważ że w treści masz "Kupiono na rynku sztukę towaru, która okazała się brakiem", oznaczmy:

\(\displaystyle{ B_1}\): prawdopodobieństwo zd. polegającego na kupieniu wadliwego towaru(obojętnie z której fabryki, drzewko albo ze wzoru)
\(\displaystyle{ A_1}\): prawdopodobieństwo zd. polegającego na kupieniu wadliwego towaru z fabryki pierwszej
\(\displaystyle{ A_2}\): prawdopodobieństwo zd. polegającego na kupieniu wadliwego towaru z fabryki drugiej
\(\displaystyle{ A_3}\): prawdopodobieństwo zd. polegającego na kupieniu wadliwego towaru z fabryki trzeciej

I masz porównać między sobą \(\displaystyle{ P(A_1|B_1)}\), \(\displaystyle{ P(A_2|B_1)}\) i \(\displaystyle{ P(A_3|B_1)}\)
ODPOWIEDZ